1.（2010?重庆）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△A

（2010?重庆）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△A

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在Rt△ADC中，

∵sin∠ADC=

AC
AD
，

∴AD=

AC
sin∠ADC
=
3
sin60°
=2．

∴BD=2AD=4，

∵tan∠ADC=

AC
DC
，DC=
AC
tan∠ADC
=
3
tan60°
=1，

∴BC=BD+DC=5．

在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2
=2
7
，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2

7
+5+
3
．